數(shù)制,提起數(shù)制,也許我們不會有太多的感覺。我們習慣了十進制。也就是最平常的數(shù)字。但是我們在大一學習過C語言,或者C++,又了解了二進制,八進制,十六進制。
相信很多人當時就感覺,這些進制咋那么奇怪呢?,F(xiàn)在,讓我嘗試著,解答一下這種奇怪。首先,以十進制為例。
(1) 計數(shù)符號: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
計數(shù)符號呢,我們在紙上寫一下,然后呢,看著這些數(shù)字,或者說符號,他們都是一種表達數(shù)字的方式。在十以內(nèi),每個數(shù)字表示其本來的含義,也就是,1表示1,2表示2,我們的名字表示我們自己。當我們要表示一個大于十進制數(shù)的時候,計數(shù)符號會加入很多奇怪的東西。
比如十六進制加了A,B,C,D,E,F,這六個字母,看起來和數(shù)字毫無關系,但是呢,我們給它定義一下,A就是10,B就是11,C就是12,D就是13,E就是14,F(xiàn)就是15??雌饋砜赡芎苊院?,我看著也迷糊,咱先寫下來。
A->10,B->11 甚至可以當成映射,函數(shù)。比如說,F(xiàn)(x),x可以取0-9,A-F。然后F(x)的值為0-15。選擇一個自己的記憶方法,如果有其他方法也可以分享。
現(xiàn)在計數(shù)符號總結一下,就是個計數(shù)符號,表示數(shù)字的。數(shù)字啊,0-9表示0-9。其他的字母呢,或者其他的符號,規(guī)定這個字母啊還是符號啊是什么值。
(2) 進位規(guī)則: 逢十進一
這個很簡單記憶,幾進制,就逢幾進一。這個好像沒啥能說的,記一下吧。
(3) 十進制數(shù)按權展開式
這個要說明。這個十進制數(shù)的高位后邊的0個數(shù)+1,就是n。比如,我們看1000.00,他的高位就是千,也就是4。然后這n-1就是3。這個最低位呢,看的是小數(shù)位。這個小數(shù)位是百分位,這個m呢就是2。也可以數(shù)前邊的0來判斷m。
例: 1234.56=1×10^3 +2×10^2 + 3×10^1 + 4×10^0+5×10^-1 +6×10^-2,這個^表示次方的意思。